Задача 1. Оценка размера молекулы. Капля оливкового масла объёмом V = 0,004 мм³ растеклась по поверхности воды, образовав круглое пятно площадью S = 200 см². Считая, что толщина слоя масла равна диаметру одной молекулы, вычислите этот диаметр d. Ответ выразите в метрах и нанометрах (1 нм = 10⁻⁹ м).

Используем формулу толщины слоя: \(d=\frac{V}{S}\).

1. Переведём объём: \(V=0.004\ \text{мм}^3=4\cdot10^{-12}\ \text{м}^3\).
2. Переведём площадь: \(S=200\ \text{см}^2=200\cdot10^{-4}=2\cdot10^{-2}\ \text{м}^2\).
3. Подставим значения: \[d=\frac{4\cdot10^{-12}}{2\cdot10^{-2}}=2\cdot10^{-10}\ \text{м}.\]
4. Переведём в нанометры: \(2\cdot10^{-10}\ \text{м}=0.2\ \text{нм}\).

Ответ: \(d=2\cdot10^{-10}\) м = 0.2 нм.