Задача № 1. После соревнований бегунов на табло появилась надпись: 1. Рустам не был вторым. 2. Эдуард отстал от Рустама на два места. 3. Яков не был первым. 4. Галина не была ни первой ни последней. 5. Карина финишировала сразу за Яковом. Кто же победил в этих соревнованиях? Каково было распределение бегунов на финише?

Проверим, где могли финишировать Яков и Карина. Яков не первый, а Карина финишировала сразу за ним, поэтому пара могла занять места 2–3 или 3–4: начать с места 4 нельзя, так как тогда Карине не останется места.

Если Яков второй, Карина третья. Тогда Рустам, Эдуард и Галина занимают места 1, 4 и 5. Галина не может быть первой или последней, значит, она четвёртая. Рустаму и Эдуарду остаются места 1 и 5, но между ними разница четыре места, а не два.

Если Яков третий, Карина четвёртая. Остальные занимают места 1, 2 и 5. Галина должна быть второй, а Рустам и Эдуард займут места 1 и 5 — снова разница не два места.

Следовательно, при буквальном прочтении условий допустимого распределения нет: в задаче, вероятно, есть ошибка в одном из утверждений.

Ответ: определить победителя и распределение невозможно, поскольку условия противоречивы.