Задача 1. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Сумма двух из них равна 126°. Найдите градусные меры всех четырёх углов. Поясните, какими — вертикальными или смежными — являются эти два угла.

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому сумма 126° может быть у вертикальных углов.

Вертикальные углы равны. Обозначим каждый из них за \(x\): \(2x=126°\), откуда \(x=63°\).

Каждый из двух смежных с ними углов равен \(180°-63°=117°\).

Ответ: углы 63°, 117°, 63° и 117°. Два угла с суммой 126° — вертикальные.