Задача 1. Про наборы для кружка. В кружке робототехники есть 168 синих деталей и 120 зелёных. Нужно собрать максимально возможное количество одинаковых наборов так, чтобы в каждом наборе было одинаковое число синих и зелёных деталей и ничего не осталось. Сколько таких наборов получится? Сколько деталей каждого цвета будет в одном наборе?

Чтобы наборов было как можно больше и детали распределились без остатка, найдём наибольший общий делитель чисел 168 и 120:

168 = 120 + 48;

120 = 2 · 48 + 24;

48 = 2 · 24.

Значит, НОД(168, 120) = 24. Делим количество деталей каждого цвета на 24:

168 : 24 = 7 (синих деталей);

120 : 24 = 5 (зелёных деталей).

Ответ: получится 24 набора; в каждом будет 7 синих и 5 зелёных деталей.