Задача № 1. Про учеников школы, которые участвовали в физико-математическом конкурсе, известно, что 6 из них справились с задачами и по математике, и по физике, 9 из них справились с задачами по математике, 12 из них справились с задачами по физике. Сколько учеников принимали участие в конкурсе?

Считаем учеников, справившихся по математике и по физике, один раз: их уже включили в обе группы.

Складываем количества и вычитаем 6 учеников, посчитанных дважды: \(9+12-6=15\).

Ответ: 15 учеников.