Задача 1. Проверьте, принадлежит ли данная точка прямой: A(3; 14), B(4; 13), C(−3; 0), D(0; 7). Прямая: 7x − 3y + 21 = 0.

Подставим координаты каждой точки в уравнение прямой. Точка принадлежит прямой, если после подстановки получается верное равенство.

1. A(3; 14): 7 · 3 − 3 · 14 + 21 = 21 − 42 + 21 = 0. Точка принадлежит прямой.
2. B(4; 13): 7 · 4 − 3 · 13 + 21 = 28 − 39 + 21 = 10. Точка не принадлежит прямой.
3. C(−3; 0): 7 · (−3) − 3 · 0 + 21 = −21 + 21 = 0. Точка принадлежит прямой.
4. D(0; 7): 7 · 0 − 3 · 7 + 21 = −21 + 21 = 0. Точка принадлежит прямой.

Ответ: A, C и D принадлежат прямой; B не принадлежит.