Задача 1. Решите задачу и запишите ответ. ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.

В правильном девятиугольнике центральный угол между соседними вершинами равен \(360°:9=40°\).

Угол \(ADC\) опирается на дугу \(AC\), не содержащую точку \(D\). Эта дуга проходит через две стороны девятиугольника, поэтому её градусная мера равна \(2\cdot40°=80°\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \(\angle ADC=80°:2=40°\).

Ответ: 40°.