Задача 1 (с пропусками). Прямые MN и PK пересекаются в точке O. Сумма трёх из четырёх образовавшихся углов равна 270°. Докажите, что MN ⟂ PK.

Четыре угла при пересечении двух прямых составляют полный угол, то есть 360°. Поэтому четвёртый угол равен:

360° − 270° = 90°.

Вертикальный ему угол также равен 90°, а каждый смежный с ними угол равен 180° − 90° = 90°. Значит, все четыре угла прямые. По определению перпендикулярных прямых, MN ⟂ PK.

Ответ: MN ⟂ PK.