Задача №1. Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру 80 °C, и холодной, имеющей температуру 20 °C, чтобы получить 60 кг воды с температурой 40 °C?

Пусть масса горячей воды равна m кг. Тогда холодной воды потребуется 60 − m кг. Теплопотери не учитываем.

Количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:

\(m(80-40)=(60-m)(40-20)\).

\(40m=1200-20m\), поэтому \(60m=1200\) и \(m=20\) кг.

Масса холодной воды: \(60-20=40\) кг.

Ответ: 20 кг горячей и 40 кг холодной воды.