Задача 1. Стрелок делает два выстрела. Aᵢ означает «попадание при i-м выстреле». Выразить через Aᵢ события: а) оба попали; б) хотя бы одно попадание; в) ровно одно попадание; г) ни одного попадания.

1. Оба попали: A₁ ∩ A₂.
2. Хотя бы одно попадание: A₁ ∪ A₂.
3. Ровно одно попадание: (A₁ ∩ Ā₂) ∪ (Ā₁ ∩ A₂). Это означает: первый выстрел успешен, а второй нет, или наоборот.
4. Ни одного попадания: Ā₁ ∩ Ā₂.

Ответ: а) A₁ ∩ A₂; б) A₁ ∪ A₂; в) (A₁ ∩ Ā₂) ∪ (Ā₁ ∩ A₂); г) Ā₁ ∩ Ā₂.