Задача 1. Условие. В алюминиевой кастрюле массой $m_{п}=0{,}5$ кг нагревают воду массой $m_{в}=3$ кг от $t_1=20\ ^\circ\text{C}$ до $t_2=100\ ^\circ\text{C}$. Сколько природного газа нужно сжечь, если считать, что вся теплота сгорания газа идет на нагревание? Справочные данные: $c_{воды}=4200$ Дж/(кг·°C), $c_{ал}=920$ Дж/(кг·°C), $q_{газа}=4{,}4\cdot10^7$ Дж/кг.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 1. Условие. В алюминиевой кастрюле массой $m_{п}=0{,}5$ кг нагревают воду массой $m_{в}=3$ кг от \(t_1=20\…$ Фото задания

Задача 1. Условие. В алюминиевой кастрюле массой $m_{п}=0{,}5$ кг нагревают воду массой $m_{в}=3$ кг от $t_1=20\ ^\circ\text{C}$ до $t_2=100\ ^\circ\text{C}$. Сколько природного газа нужно сжечь, если считать, что вся теплота сгорания газа идет на нагревание? Справочные данные: $c_{воды}=4200$ Дж/(кг·°C), $c_{ал}=920$ Дж/(кг·°C), $q_{газа}=4{,}4\cdot10^7$ Дж/кг.

Accepted Answer

Дано: масса кастрюли — 0,5 кг; масса воды — 3 кг; начальная температура — 20 °C; конечная температура — 100 °C; удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C); алюминия — 920 Дж/(кг·°C); удельная теплота сгорания газа — 4,4·10⁷ Дж/кг.

1. Находим изменение температуры: Δt = 100 − 20 = 80 °C.

2. Вычисляем тепло, необходимое для нагрева воды и кастрюли: Q = (m_вc_в + m_пc_ал)Δt = (3·4200 + 0,5·920)·80 = 1 043 200 Дж.

3. При условии, что вся энергия газа идет на нагревание, масса газа равна m = Q/q_газа = 1 043 200/(4,4·10⁷) ≈ 0,0237 кг.

Ответ: нужно сжечь примерно 0,024 кг (24 г) природного газа.