Задача 2. Условие. В сосуде смешали \(m_1=2\) кг воды при \(t_1=80\ ^\circ\text{C}\) и \(m_2=3\) кг воды при \(t_2=20\ ^\circ\text{C}\). Найдите установившуюся температуру. Теплоёмкостью сосуда и потерями пренебречь. Справочные данные: \(c_{воды}=4200\) Дж/(кг·°C).

1. При отсутствии теплопотерь тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой. Теплоёмкость у обеих порций одинакова, поэтому: m₁(t₁ − t) = m₂(t − t₂).

2. Подставляем данные: 2(80 − t) = 3(t − 20).

3. Решаем уравнение: 160 − 2t = 3t − 60; 220 = 5t; t = 44 °C.

Ответ: установившаяся температура воды — 44 °C.