Задача 1. В треугольнике ABC угол A в 3 раза больше угла B и на 10° меньше угла C. Найдите углы треугольника.

Обозначим угол B через x. Тогда угол A равен 3x, а угол C — 3x + 10°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x + 3x + (3x + 10°) = 180°\).

\(7x = 170°\), поэтому \(x = \frac{170}{7}° = 24\frac{2}{7}°\).

Тогда \(\angle A = 3x = 72\frac{6}{7}°\), а \(\angle C = 3x + 10° = 82\frac{6}{7}°\).

Ответ: \(\angle A = 72\frac{6}{7}°\), \(\angle B = 24\frac{2}{7}°\), \(\angle C = 82\frac{6}{7}°\).