Задача 2. В треугольнике KLM угол K в 2 раза меньше угла L и на 40° меньше угла M. Найдите углы треугольника.

Обозначим угол K через x. По условию угол L в 2 раза больше угла K, то есть \(\angle L = 2x\), а угол M на 40° больше угла K: \(\angle M = x + 40°\).

Используем сумму углов треугольника:

\(x + 2x + (x + 40°) = 180°\).

\(4x = 140°\), откуда \(x = 35°\).

Значит, \(\angle K = 35°\), \(\angle L = 70°\), \(\angle M = 75°\).

Ответ: \(\angle K = 35°\), \(\angle L = 70°\), \(\angle M = 75°\).