ЗАДАЧА 1. Вдоль оси Ox движутся два тела, уравнения движения которых имеют вид x₁(t) = 10t и x₂(t) = 150 − 20t (величины указаны в СИ). Как и в каком направлении относительно друг друга движутся тела? Определите координаты точки и момент встречи тел.

Для первого тела: \(x_1(t)=10t\), поэтому скорость \(v_1=10\) м/с. Тело движется в положительном направлении оси \(Ox\).

Для второго тела: \(x_2(t)=150-20t\), поэтому скорость \(v_2=-20\) м/с. Тело движется в отрицательном направлении оси \(Ox\).

Скорости направлены навстречу друг другу, поэтому тела сближаются.

В момент встречи их координаты равны:

\[10t=150-20t\]

\[30t=150\]

\[t=5\text{ с}\]

Найдём координату встречи:

\[x=10\cdot5=50\text{ м}\]

Ответ: тела движутся навстречу друг другу; встретятся через 5 с в точке с координатой 50 м.