Задача 10 Дано: ∠BOC - ∠AOC = 18°, ∠AOB = 70° (рис. 5.10). Найти: ∠AOC, ∠BOC.

1. Угол ∠AOB состоит из углов ∠AOC и ∠BOC: ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC.

2. Имеем систему уравнений: ∠BOC - ∠AOC = 18° и ∠AOC + ∠BOC = 70°.

3. Складывая уравнения, получаем 2*∠BOC = 88°, откуда ∠BOC = 44°.

4. Вычитая первое уравнение из второго, получаем 2*∠AOC = 52°, откуда ∠AOC = 26°.