Задача 12 Дано: ∠1 : ∠2 = 4 : 5 (рис. 5.12). Найти: ∠1, ∠2.

1. Из условия ∠1 : ∠2 = 4 : 5 следует, что ∠1 = 4x и ∠2 = 5x.

2. На рисунке 5.7 видно, что ∠AOD и ∠DOC являются смежными углами, образующими ∠AOC. Однако, на рисунке 5.12, который должен соответствовать задаче 12, показаны углы ∠1 и ∠2, которые, судя по расположению, являются смежными и образуют развернутый угол. Предполагая, что ∠1 и ∠2 являются смежными углами, их сумма равна 180°.

3. Уравнение: 4x + 5x = 180°.

4. Решаем уравнение: 9x = 180°, откуда x = 20°. Следовательно, ∠1 = 4 * 20° = 80° и ∠2 = 5 * 20° = 100°.