Задача 10: В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 29 красных, 24 зелёные, 37 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи:** Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет либо красной, либо чёрной. Вероятность – это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. **2. Шаги решения:** * **Шаг 1: Найдём количество синих и чёрных ручек.** Сначала нужно узнать, сколько всего ручек синего и чёрного цвета. Для этого вычтем из общего количества ручек количество ручек каждого известного цвета: \(200 - 29 - 24 - 37 = 110\) То есть, синих и чёрных ручек всего 110. * **Шаг 2: Найдём количество чёрных ручек.** Так как синих и чёрных ручек поровну, разделим общее количество синих и чёрных ручек на 2: \(110 \div 2 = 55\) Чёрных ручек 55. * **Шаг 3: Найдём общее количество красных и чёрных ручек.** Сложим количество красных и чёрных ручек: \(29 + 55 = 84\) * **Шаг 4: Найдём вероятность выбора красной или чёрной ручки.** Чтобы найти вероятность, разделим количество красных и чёрных ручек на общее количество ручек в магазине: \(P = \frac{84}{200}\) * **Шаг 5: Упростим дробь.** Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(P = \frac{84 \div 4}{200 \div 4} = \frac{21}{50}\) * **Шаг 6: Преобразуем дробь в десятичную (не обязательно, но полезно для понимания масштаба).** Разделим 21 на 50, чтобы получить десятичную дробь: \(P = 0.42\) **3. Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, равна \(\frac{21}{50}\) или 0.42. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть 200 ручек разных цветов. Чтобы узнать, как часто ты будешь вытаскивать красную или чёрную ручку, нужно посчитать, сколько всего таких ручек, и разделить это число на общее количество ручек. Так мы и сделали: сначала узнали, сколько чёрных ручек, потом сложили их с красными и разделили на общее число ручек. Получилась вероятность – число, показывающее, как часто произойдёт нужное нам событие (выбор красной или чёрной ручки). **Ответ:** \(\frac{21}{50}\) или 0.42