Задача 10. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 2 маленьких птицы и 5 больших, а другая — 5 маленьких и 2 больших. При этом первая дама заплатила на 600 рублей больше. Сколько маленьких птиц смогла бы купить первая дама за те же деньги? Сколько маленьких птиц смогла бы купить вторая дама за те же деньги? Сколько маленьких птиц можно купить на 600 рублей? Сколько рублей стоит маленькая птица? Сколько рублей стоит большая?

Пусть маленькая птица стоит x рублей. Тогда большая стоит 2x рублей.

1. Первая дама заплатила: 2x + 5 · 2x = 12x рублей.
2. Вторая дама заплатила: 5x + 2 · 2x = 9x рублей.
3. Разница составляет 600 рублей: 12x − 9x = 600, откуда 3x = 600 и x = 200.
4. Большая птица стоит 2 · 200 = 400 рублей.
5. За деньги первой дамы можно купить 12 маленьких птиц, а за деньги второй — 9.
6. На 600 рублей можно купить 600 : 200 = 3 маленькие птицы.

Ответ: первая дама могла бы купить 12 маленьких птиц, вторая — 9; на 600 рублей можно купить 3 маленькие птицы; маленькая птица стоит 200 рублей, большая — 400 рублей.