Задача №10: Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся с букв В, П, С, и К. Известно, что 1) Ваня и С. отличники; 2) Петя и В. троечники; 3) Коля и В. ростом ниже П.; 4) Саша и Петя имеют одинаковый рост. С какой буквы начинается фамилия каждого мальчика?

Для решения этой логической задачи, построим таблицу и будем последовательно исключать варианты: | | Ваня | Петя | Саша | Коля | | :---- | :--- | :--- | :--- | :--- | | **В** | | | | | | **П** | | | | | | **С** | | | | | | **К** | | | | | 1) **Ваня и С. отличники** → Фамилия Вани не начинается на С. 2) **Петя и В. троечники** → Фамилия Пети не начинается на В. 3) **Коля и В. ростом ниже П.** → Фамилия Коли не начинается на В, а также, фамилия Пети не начинается на П. 4) **Саша и Петя имеют одинаковый рост** → Фамилии Саши и Пети могут начинаться на П или на что-то другое. Теперь давайте анализировать: - Из условия 2 и 3 следует, что фамилия Пети не может начинаться на В или П. Значит, фамилия Пети начинается на С или на К. - Из условия 1 и 3 следует, что фамилия Вани не может начинаться на С или на В. - Так как Петя и Саша имеют одинаковый рост, и фамилия Пети не может начинаться на П, значит, фамилия Саши тоже не может начинаться на П. Попробуем предположить, что фамилия Пети начинается на К, тогда: 1) Фамилия Пети на К 2) Фамилия Вани на П (остается 2 варианта для Вани В и П, В занята для Коли, поэтому П) 3) Фамилия Коли на В (остается 2 варианта для Коли В и С, С занята для Саши, поэтому В) 4) Фамилия Саши на С (остаётся С). Проверим: 1) Ваня и С. – не противоречит 2) Петя и В. – не противоречит 3) Коля и В. ростом ниже П. – не противоречит 4) Саша и Петя – не противоречит. Таким образом: | | Ваня | Петя | Саша | Коля | | :---- | :--- | :--- | :--- | :--- | | **В** | | | | + | | **П** | + | | | | | **С** | | | + | | | **К** | | + | | | **Ответ:** Фамилия Вани начинается на П, Фамилия Пети начинается на К, Фамилия Саши начинается на С, Фамилия Коли начинается на В.