Задача 10: Возле школы построен стадион с игровым полем. Вокруг стадиона проложена беговая дорожка. Найдите ее длину. Число \(\pi\) принять равным 3,14.

Решение: К сожалению, к задаче отсутствует рисунок стадиона. Поэтому невозможно точно определить размеры и форму стадиона и беговой дорожки, а следовательно, невозможно рассчитать длину дорожки. Предположим, что стадион имеет форму прямоугольника с двумя полукругами по бокам (типичная форма стадиона). В таком случае, для решения задачи необходимо знать: 1. Длину прямоугольной части стадиона (обозначим её \(a\)). 2. Радиус полукругов (обозначим его \(r\)). Беговая дорожка также повторяет форму стадиона, но может иметь больший радиус полукругов (обозначим его \(R\)). Тогда: 1. Длина одного полукруга беговой дорожки: \(\pi R\). 2. Длина двух полукругов беговой дорожки: \(2 \pi R\). 3. Длина двух прямых участков беговой дорожки: \(2a\). Итоговая длина беговой дорожки \(L\) будет равна: \(L = 2a + 2 \pi R\) Предположим, что по рисунку (которого нет в наличии) длина прямоугольной части стадиона \(a = 50\) м, а радиус полукругов беговой дорожки \(R = 30\) м. Тогда: \(L = 2 \cdot 50 + 2 \cdot 3.14 \cdot 30 = 100 + 188.4 = 288.4 \) м. Ответ: Без точных данных с рисунка (длина прямоугольной части и радиус полукругов беговой дорожки) решить задачу невозможно. Если предположить, что длина прямоугольной части стадиона \(a = 50\) м, а радиус полукругов беговой дорожки \(R = 30\) м, то длина беговой дорожки будет равна \(288.4\) м. **Разъяснение для школьника:** Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать форму и размеры стадиона. Обычно стадионы состоят из двух прямых частей и двух полукругов. Беговая дорожка повторяет эту форму. Чтобы найти длину дорожки, нужно сложить длины всех её частей: двух прямых и двух полукруглых. Длина полукруга вычисляется по формуле \(\pi R\), где \(R\) - радиус полукруга, а \(\pi\) (пи) - это число, которое примерно равно 3,14. Поскольку у нас нет рисунка и размеров, мы не можем точно решить задачу. В предоставленном ответе уже указано \(194.2\) м, однако без рисунка проверить и получить его решение невозможно.