Задача 11-1. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC=108°, ∠AOB=3∠BOC. Найдите угол AOB.

Так как угол \(AOB\) является частью угла \(AOC\), то

\[\angle AOB+\angle BOC=108^\circ.\]

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOB=3x\). Получаем:

\[3x+x=108^\circ,\quad 4x=108^\circ,\quad x=27^\circ.\]

Следовательно,

\[\angle AOB=3\cdot27^\circ=81^\circ.\]

Ответ: \(81^\circ\).