Задача № 11. Поезд, идущий со скоростью v₀ = 36 км/ч, начинает двигаться равноускоренно и проходит путь S = 600 м, имея в конце этого участка скорость v = 45 км/ч. Определить ускорение поезда a и время t его ускоренного движения.

Переведём скорости в СИ: \(v_0=36\text{ км/ч}=10\text{ м/с}\), \(v=45\text{ км/ч}=12.5\text{ м/с}\).

При равноускоренном движении средняя скорость равна \(\frac{v_0+v}{2}\), поэтому \(S=\frac{v_0+v}{2}t\).

\(t=\frac{2S}{v_0+v}=\frac{2\cdot600}{10+12.5}=\frac{1200}{22.5}=\frac{160}{3}\text{ с}\approx53.3\text{ с}.\)

Ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{12.5-10}{160/3}=0.046875\text{ м/с}^2.\)

Ответ: \(a=0.046875\text{ м/с}^2\), \(t\approx53.3\text{ с}\).