Задача № 4. Движение двух тел задано уравнениями проекций скорости: v₁ₓ(t) = 2 + 2t; v₂ₓ(t) = 6 − 2t. В одной координатной плоскости постройте график проекции скорости каждого тела. Что означает точка пересечения графиков?

Для построения достаточно отметить по две точки каждой прямой. Для первого тела: при \(t=0\), \(v_{1x}=2\), а при \(t=2\), \(v_{1x}=6\). Для второго: при \(t=0\), \(v_{2x}=6\), а при \(t=2\), \(v_{2x}=2\).

Найдём пересечение: \(2+2t=6-2t\), откуда \(4t=4\), \(t=1\text{ с}\). Тогда \(v_{1x}=v_{2x}=4\text{ м/с}\).

Ответ: точка пересечения соответствует моменту, когда проекции скоростей тел равны; здесь это происходит при \(t=1\text{ с}\), и обе проекции равны \(4\text{ м/с}\).