Задача № 11. В сосуде содержится 5 л воды при температуре 10 °C. Сколько воды при температуре 55 °C надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 40 °C? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Принимаем плотность воды равной 1 кг/л, поэтому масса имеющихся 5 л воды равна 5 кг. Пусть масса горячей воды равна \(m\).

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей:

\(5c(40-10)=mc(55-40)\).

Сокращаем удельную теплоёмкость воды и вычисляем массу горячей воды:

\(m=\frac{5\cdot30}{15}=10\) кг.

Это соответствует 10 л воды.

Ответ: нужно добавить 10 л горячей воды.