Задача №12. Два груза массами m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг связаны нитью и лежат на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения для обоих грузов μ = 0,2. К первому грузу приложена сила F = 20 Н горизонтально. Найдите ускорение системы и силу натяжения нити.

Предполагаем, что сила приложена в направлении движения, а грузы движутся вместе. Примем \(g=10\ \text{м/с}^2\).

Суммарная сила трения: \(F_{\text{тр}}=\mu(m_1+m_2)g=0{,}2\cdot(2+3)\cdot10=10\ \text{Н}\).

Для всей системы: \(a=\frac{F-F_{\text{тр}}}{m_1+m_2}=\frac{20-10}{5}=2\ \text{м/с}^2\).

Для второго груза натяжение нити преодолевает его трение и сообщает ему ускорение: \(T-\mu m_2g=m_2a\). Поэтому \(T=m_2a+\mu m_2g=3\cdot2+0{,}2\cdot3\cdot10=12\ \text{Н}\).

Ответ: ускорение системы 2 м/с², натяжение нити 12 Н.