Задача 12. Сколькими способами можно выбрать три числа из набора {79, 85, 99, 122, 146, 179, 234} так, чтобы их сумма была чётной?

Сумма трёх чисел чётна, если среди них чётное число нечётных чисел.

В наборе четыре нечётных числа и три чётных.

1. Выбираем три нечётных: \(\binom{4}{3}=4\) способа.
2. Выбираем два чётных и одно нечётное: \(\binom{3}{2}\binom{4}{1}=3\cdot4=12\) способов.

Ответ: 16 способов.