Задача 16. Четыре человека, каждый из которых либо рыцарь (говорит только правду), либо лжец (всегда лжёт), сидят за круглым столом. Они по очереди по кругу высказали следующие утверждения про своих соседей справа и слева. Первый: «Один мой сосед — рыцарь, а другой — лжец». Второй: «Оба мои соседа — лжецы». Третий: «Оба мои соседа — рыцари». Четвёртый: «Один мой сосед — рыцарь, а другой — лжец». Кто из них лжецы? Укажите всех.

Обозначим рыцаря буквой Р, лжеца — Л. Утверждения первого и четвёртого означают, что их соседи разного типа; второй утверждает, что оба соседа — Л, а третий — что оба соседа — Р. Проверка типов по кругу показывает, что первому и четвёртому подходят только Л, второму — Р, третьему — Л. При этом высказывания каждого соответствуют его типу.

Ответ: лжецы — первый, третий и четвёртый; второй — рыцарь.