Задача 13. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом 6 мкс. Максимальный заряд одной из обкладок конденсатора при этих колебаниях равен 4 мкКл. Каким будет модуль заряда этой обкладки в момент времени t = 1,5 мкс, если в начальный момент времени её заряд равен нулю?

Пошаговое решение:

1. Зависимость заряда от времени в гармонических колебаниях при начальной фазе, равной нулю, описывается формулой: \( q(t) = Q_{max} \cdot \cdot \cdot \cdot (2\cdott/T) \), где \( q(t) \) — заряд в момент времени \( t \), \( Q_{max} \) — максимальный заряд, \( T \) — период колебаний.
2. В данной задаче: \( Q_{max} = 4 \) мкКл, \( T = 6 \) мкс, \( t = 1,5 \) мкс.
3. Подставляем значения в формулу: \( q(1.5) = 4 \) мкКл \(\cdot\) \(\cdot\) \(\cdot\) \(\cdot\) \(2 \cdot 1.5 / 6\) \).
4. Вычисляем аргумент синуса: \( 2 \cdot 1.5 / 6 = 3 / 6 = 0.5 \).
5. Значение синуса от 0.5 радиан (или \( \cdot/6 \) радиан, что соответствует 30 градусам) равно 0.5.
6. Таким образом, \( q(1.5) = 4 \) мкКл \(\cdot\) \(\cdot\) \(\cdot\) \(\cdot\) 0.5 = 2 \) мкКл.

Ответ: 2 мкКл.