Задача 13. Укажите решение системы неравенств: −10 + 2x > 0; 7 − 6x > −5. Варианты: 1) нет решений; 2) (5; +∞); 3) (2; 5); 4) (−∞; 2).

Решим каждое неравенство:

1. \(-10+2x>0\), значит \(2x>10\), откуда \(x>5\).
2. \(7-6x>-5\), значит \(-6x>-12\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x<2\).

Число не может одновременно быть больше 5 и меньше 2, поэтому пересечение решений пусто.

Ответ: 1) нет решений.