Задача 15. Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является высотой. Если сторона равна \(a\), то высота равна \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).

Составим уравнение: \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=13\sqrt{3}\).

Делим обе части на \(\sqrt{3}\): \(\dfrac{a}{2}=13\), поэтому \(a=26\).

Ответ: 26.