Задача № 13. В теплоизолированном сосуде сначала смешивают три порции воды 100 г, 200 г и 300 г с начальными температурами 20 °C, 70 °C и 50 °C соответственно. После установления теплового равновесия в сосуд добавляют новую порцию воды массой 400 г при температуре 20 °C. Определите конечную температуру в сосуде. Ответ дайте в °C, округлив до целого числа. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Все порции состоят из одного вещества, поэтому при теплообмене их общую удельную теплоёмкость можно сократить. Конечная температура равна средневзвешенной температуре порций по массам.

Составим уравнение теплового баланса для всех четырёх порций:

100(Т − 20) + 200(Т − 70) + 300(Т − 50) + 400(Т − 20) = 0.

Т = (100 · 20 + 200 · 70 + 300 · 50 + 400 · 20) / (100 + 200 + 300 + 400) = 39000 / 1000 = 39 °C.

Температура первой смеси отдельно не требуется: теплообмен в теплоизолированном сосуде можно рассчитать сразу для всех порций.

Ответ: 39 °C.