Задача 15. Сосуды 9 л и 4 л. Как получить 6 л воды? Найдите два разных способа.

В парах состояния записаны в порядке (9-литровый, 4-литровый). Переливаем до опустошения исходного сосуда или заполнения целевого.

Способ 1: получить 6 л в 9-литровом сосуде.

1. Наполнить 9-литровый: (9, 0).
2. Перелить в 4-литровый: (5, 4).
3. Вылить воду из 4-литрового: (5, 0).
4. Перелить воду из 9-литрового в 4-литровый: (1, 4).
5. Вылить воду из 4-литрового: (1, 0).
6. Перелить оставшийся 1 л в 4-литровый: (0, 1).
7. Наполнить 9-литровый: (9, 1).
8. Перелить в 4-литровый до полного. В 9-литровом останется 6 л: (6, 4).

Способ 2: получить 6 л в 9-литровом сосуде.

1. Наполнить 4-литровый и перелить в 9-литровый: (4, 0).
2. Повторить: наполнить 4-литровый и перелить в 9-литровый: (8, 0).
3. Снова наполнить 4-литровый и долить 9-литровый до полного: (9, 3).
4. Вылить воду из 9-литрового и перелить в него оставшиеся 3 л: (3, 0).
5. Наполнить 4-литровый и перелить в 9-литровый: (7, 0).
6. Наполнить 4-литровый и долить 9-литровый до полного. В 4-литровом останется 2 л: (9, 2).
7. Вылить воду из 9-литрового и перелить в него эти 2 л: (2, 0).
8. Наполнить 4-литровый и перелить в 9-литровый: (6, 0).

Ответ: оба способа дают 6 л в 9-литровом сосуде.