Задача 18. Исполнитель «Переливайка» имеет три ёмкости: A = 7 л, B = 4 л, C = 2 л (все пусты). Можно: наполнить, вылить, перелить. Составьте алгоритм получения ровно 1 л в сосуде A. Определите минимальное количество команд.

Обозначим команду наполнения A как первую, затем выполняем переливания до заполнения соответствующей ёмкости.

1. Наполнить сосуд A: (7, 0, 0).
2. Перелить из A в B. Сосуд B вмещает 4 л, поэтому в A останется 3 л: (3, 4, 0).
3. Перелить из A в C. Сосуд C вмещает 2 л, поэтому в A останется 1 л: (1, 4, 2).

За две команды получить 1 л в A нельзя: после одной команды, способной изменить пустое состояние, в A может оказаться только 0, 2, 4 или 7 л; одной следующей команды переливания между сосудами нельзя получить ровно 1 л в A. Следовательно, трёх команд достаточно и это минимум.

Ответ: наполнить A, перелить A → B, затем A → C; минимум — 3 команды.