Задача 17.17. Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

• Периметр ромба равен 20. Так как у ромба все стороны равны, то длина одной стороны равна 20 / 4 = 5.
• Площадь ромба можно найти по формуле: S = a² ⋅ sin(α), где 'a' - длина стороны, а 'α' - один из углов ромба.
• S = 5² ⋅ sin(30°)
• S = 25 ⋅ 0.5
• S = 12.5

Ответ: 12.5