Задача 19. Дано: ∠AOB = 46°, ∠BOC = 85°. Найти: ∠AOC.

Расположение лучей OA и OC относительно луча OB на фотографии не показано. Возможны два случая.

1. Если луч OB находится внутри угла AOC, то ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 46° + 85° = 131°.
2. Если углы ∠AOB и ∠BOC имеют общую сторону OB, но расположены по разные стороны от неё, то меньший угол между OA и OC равен 85° − 46° = 39°.

Ответ: ∠AOC = 131° или 39°; для выбора варианта нужен рисунок 5.19.