Задача 1b: Найдите AB, если BC = 24 см, OB = 9 см, CD = 25 см.

Решение:

1. Найдем OC: Так как BC = 24 см и OB = 9 см, то OC = BC - OB = 24 - 9 = 15 см.

2. Используем пропорциональность сторон из подобия треугольников \(\triangle AOB\) и \(\triangle COD\):

\(\frac{AB}{CD} = \frac{OB}{OC}\)

3. Подставим известные значения:

\(\frac{AB}{25} = \frac{9}{15}\)

4. Решим уравнение относительно AB:

\(AB = \frac{9}{15} \cdot 25 = \frac{3}{5} \cdot 25 = 15\)

Ответ: AB = 15 см.