Задача 2. а) На числовой прямой изобразите промежуток [−3 5/7; 2,25). б) Как он называется? в) Какие из точек −53/7; −3,4; 0; 2; 2,25; 21,3 принадлежат данному промежутку?

а) Промежуток включает левую границу −3 5/7, но не включает правую границу 2,25. На числовой прямой левая точка закрашена, правая — выколота.

б) Это полуинтервал, ограниченный слева и открытый справа.

в) Проверим числа относительно границ −3 5/7 ≈ −3,714 и 2,25. Число −53/7 ≈ −7,571 меньше левой границы и не принадлежит промежутку. Числа −3,4, 0 и 2 лежат между границами. Число 2,25 — исключённая правая граница, а 21,3 больше неё.

Ответ: промежутку принадлежат −3,4; 0; 2.