Задача 2. Чему равны стороны MN и MT параллелограмма MNKT? По рисунку: NH = 4 см, угол M или T параллелограмма равен 150°, периметр P_MNKT = 66 см.

Высота параллелограмма равна \(NH=4\) см. Угол между боковой стороной и основанием равен \(180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной и высотой:

\(MN\cdot\sin 30^\circ=NH\);
\(MN\cdot\frac{1}{2}=4\);
\(MN=8\) см.

Из формулы периметра:

\(2(MN+MT)=66\);
\(MN+MT=33\);
\(MT=33-8=25\) см.

Ответ: \(MN=8\) см, \(MT=25\) см.