Задача 2. Дано: точки A(1; 3; 2), B(0; 2; 4). Найдите координаты середины отрезка AB и его длину.

Координаты середины отрезка — полусуммы соответствующих координат концов:

\[M\left(\frac{1+0}{2};\frac{3+2}{2};\frac{2+4}{2}\right)=M\left(\frac12;\frac52;3\right).\]

Длину отрезка найдём по формуле расстояния между точками в пространстве:

\[AB=\sqrt{(0-1)^2+(2-3)^2+(4-2)^2}=\sqrt{1+1+4}=\sqrt6.\]

Ответ: середина M(1/2; 5/2; 3), длина AB = √6.