Задача 2. Два карандаша и три ластика были куплены за 45 руб., а три карандаша и 4 ластика — за 65 руб. Сколько стоит карандаш и один ластик?

Пусть карандаш стоит к рублей, а ластик — л рублей. Тогда:

\(2к + 3л = 45\),
\(3к + 4л = 65\).

Умножим первое равенство на 3, а второе — на 2:

\(6к + 9л = 135\),
\(6к + 8л = 130\).

Вычтем второе равенство из первого: \(л = 5\) рублей.

Подставим значение в первое уравнение: \(2к + 3 · 5 = 45\), откуда \(2к = 30\) и \(к = 15\) рублей.

Карандаш и один ластик вместе стоят \(15 + 5 = 20\) рублей.

Ответ: 20 рублей.