Задача 2. Из вершины развернутого угла MNP (равного 180°) проведен луч NK. Известно, что угол MNK на 50° меньше угла KNP. Найдите величины углов MNK и KNP.

Обозначим ∠MNK через x°. Тогда ∠KNP = (x + 50)°. Так как луч NK делит развернутый угол, сумма этих углов равна 180°.

x + (x + 50) = 180

2x = 130, поэтому x = 65.

∠KNP = 65° + 50° = 115°.

Ответ: ∠MNK = 65°, ∠KNP = 115°.