Задача 2. Каждый учащийся музыкального кружка играет на фортепиано или баяне. На фортепиано играют 23 ученика, на баяне — 25 учеников, а сразу двумя инструментами владеют 16 учащихся. Сколько всего учеников в музыкальном кружке?

Обозначим множество играющих на фортепиано через A, а множество играющих на баяне — через B. Учеников, владеющих обоими инструментами, при сложении количеств двух групп посчитали дважды, поэтому вычтем их один раз.

N(A ∪ B) = N(A) + N(B) − N(A ∩ B) = 23 + 25 − 16 = 32.

Ответ: 32 ученика.