Задача 2. Комната с выступом (расчёт линолеума). План комнаты имеет форму многоугольника, составленного из двух прямоугольников: основной части размером 6 м × 4 м и ниши размером 2 м × 1,5 м, пристыкованной сбоку. Найдите общую площадь пола и периметр комнаты.

Площадь комнаты равна сумме площадей двух прямоугольников:

\(S=6\cdot4+2\cdot1.5=24+3=27\) м².

Периметр зависит от того, какой стороной ниша присоединена к основной части: условие не указывает длину общей стороны. Периметры прямоугольников вместе равны \(2(6+4)+2(2+1.5)=20+7=27\) м. Общая сторона становится внутренней, поэтому её нужно вычесть дважды.

• Если общая сторона ниши равна 2 м, то \(P=27-2\cdot2=23\) м.
• Если общая сторона ниши равна 1,5 м, то \(P=27-2\cdot1.5=24\) м.

Чтобы однозначно найти периметр, нужно знать, какой стороной ниша присоединена.

Ответ: площадь — 27 м²; периметр — 23 м или 24 м, в зависимости от длины общей стороны.