Задача 3. Рамка для картины. Внешние размеры прямоугольной рамки равны 50 см × 40 см, а ширина самой деревянной планки рамки составляет 5 см по всему периметру. Найдите площадь деревянной части рамки.

Внешняя площадь рамки: \(50\cdot40=2000\) см².

С каждой стороны внутреннего прямоугольника отнимается по 5 см, поэтому его размеры: \(50-2\cdot5=40\) см и \(40-2\cdot5=30\) см.

Площадь внутреннего прямоугольника: \(40\cdot30=1200\) см².

Площадь деревянной части: \(2000-1200=800\) см².

Ответ: 800 см².