Задача 2. КПД керосинки 30%. Сколько нужно сжечь керосина, чтобы нагреть 3 л воды от 15 °С до кипения?

Решение:

1. Переведём объём воды в массу: \( m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.003 м^3 = 3 кг \).
2. Определим температуру кипения воды: \( T_{кипения} = 100 \degree C \).
3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды: \( Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \cdot C} \cdot 3 кг \cdot (100 \degree C - 15 \degree C) = 4200 \cdot 3 \cdot 85 = 1071000 Дж \).
4. Учтём КПД керосинки: \( \eta = 30\% = 0.3 \).
5. Рассчитаем общее количество теплоты, которое должно выделиться при сгорании керосина: \( Q_{керосина} = \frac{Q_{воды}}{\eta} = \frac{1071000 Дж}{0.3} = 3570000 Дж \).
6. Найдём массу керосина: \( m_{керосина} = \frac{Q_{керосина}}{q_{керосина}} = \frac{3570000 Дж}{44 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}} \approx 0.081 кг \).
7. Переведём массу керосина в граммы: \( m_{керосина} \approx 0.081 кг \cdot 1000 \cdot \frac{г}{кг} \approx 81 г \).

Ответ: Нужно сжечь примерно 81 г керосина.