Задача 2 (на движение). Из двух городов, расстояние между которыми 960 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Скорость первого автобуса на 12 км/ч больше скорости второго. Автобусы встретились через 3 часа. Найдите скорость каждого автобуса.

Пусть скорость второго автобуса равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого — \(x+12\) км/ч.

1. За 3 часа автобусы вместе прошли 960 км, поэтому составим уравнение: \(3x+3(x+12)=960\).
2. Упростим: \(6x+36=960\), откуда \(6x=924\).
3. Скорость второго автобуса: \(x=154\) км/ч.
4. Скорость первого автобуса: \(154+12=166\) км/ч.
5. Проверка: за 3 часа автобусы прошли \(154\cdot3=462\) км и \(166\cdot3=498\) км; \(462+498=960\) км.

Ответ: скорость первого автобуса — 166 км/ч, второго — 154 км/ч.