Задача 2. На открытом вечере консерватории должны были выступить четыре квартета, пять дуэтов и шесть трио (квартет состоит из четырёх музыкантов, трио — из трёх, а дуэт — из двух; каждый музыкант состоит только в одном музыкальном коллективе). Но один квартет и два дуэта неожиданно уехали на гастроли, а солист одного из трио заболел, и участникам этого трио пришлось выступать вдвоём. Сколько музыкантов выступило в консерватории в тот вечер?

Сначала найдём число музыкантов, которые должны были выступить: 4 · 4 + 5 · 2 + 6 · 3 = 16 + 10 + 18 = 44.

Уехали один квартет и два дуэта: 4 + 2 · 2 = 8 музыкантов. Ещё один музыкант заболел и не выступил, поэтому всего не выступило 8 + 1 = 9 музыкантов.

44 − 9 = 35.

Ответ: 35 музыкантов.