Задача 2. Найдите значение выражения √(9a² + 6ab + b²) при a = 5/13 и b = 6 11/13.

Распознаём выражение под корнем как полный квадрат:

\(9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2\).

Преобразуем смешанное число: \(b=6\dfrac{11}{13}=\dfrac{89}{13}\).

\(3a+b=3\cdot\dfrac{5}{13}+\dfrac{89}{13}=\dfrac{15+89}{13}=\dfrac{104}{13}=8\).

Следовательно, \(\sqrt{(3a+b)^2}=8\).

Ответ: 8