Задача 2. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.

Пусть первая сторона равна x см. Тогда вторая сторона равна x + 9 см, а третья — 2x см.

Составим уравнение по периметру: x + (x + 9) + 2x = 105.

4x + 9 = 105, 4x = 96, следовательно, x = 24.

Вторая сторона: 24 + 9 = 33 см. Третья сторона: 2 · 24 = 48 см. Проверка: 24 + 33 + 48 = 105; условие существования треугольника выполняется, поскольку 24 + 33 > 48.

Ответ: 24 см, 33 см и 48 см.